f(x)=(e^x)sgnx的连续区间

sgnx
x<0
sgnx=-1
x=0
sgnx=0
x>0
sgnx=1
所以f(x)=(e^x)sgnx
x<0
f(x）=-e^x
x=0
f(x)=0
x>0
f(x)=e^x
而f(0)=0
f(0-)=-1
f(0+)=1

所以函数f(x)在0点间断，在其他点都连续
因此函数的连续区间是: x<0和x>0

e^x在任何点都连续
因此函数f(x)有可能间断的点只有sgnx的间断x=0

而f(0)=0
f(0-)=-1
f(0+)=1

所以函数f(x)在0点间断，在其他点都连续
因此函数的连续区间是: x<0和x>0